| 2D극좌표계(polar coordinate system) |
x축이 뻣어가듯 극에서는 극축이라 불리는 반직선이 뻗어나간다.
▷ 평면상에서 점 P의 위치를 결정하는 요소 :
- 극축
- 직선 r의 길이
- 극축과 r이 이루는 각도θ
유니티에서 2D극좌표계는 2차원 평면상에서 극좌표계가 물체의 위치를 표현한다.
게임에서의 극좌표는 평면상에서 원의 원주위를 이동시킬 경우 사용할 수 있다.
항공기의 네비게이션을 예로 들 수 있다.
또 다른 예로 VR기기중 하나인 HMD인 오큘러스 리프트에서는 몰입감을 높이고자 시야를 가능한 넓히기 위해 이미지를 렌즈로 매우 크게 확대한다. 렌즈로 이미지를 확대하면 왜곡수차라 불리는 변화가 발생하여 이미지가 일그러져 보인다.
이러한 변화를 오목일그러짐이라 하는데 가장자리로 가면서 확대되어 보이는 효과가 발생한다.
이를 방지하기 위하여 이미지의 오목일그러짐과 반대되는 볼록 일그러짐처리를 하여 보정한다.
k를 조절하면 극에서의 거리가 증감하므로, 보정으로서 곱할 일그러짐의 양을 조절할 수 있다.
| 3D 극좌표계 |
직교좌표계에서 z축을 추가해 3D직교좌표계를 저의할 수 있는 것처럼, 극좌표에서도 축을 하나 더 추가하면 3D극좌표를 정의할 수 있다.
▷ 구면좌표계에서 점 P의 위치를 결정하는 요소 :
- 반지름의 길이 r
- 2가지 축의 양의 방향으로의 각도 2가지 θ, Φ
구면좌표를 직교 좌표로 표현하면 다음과 같습니다.
예시1)
구면좌표계는 고대로부터 천문학분야에서 양각과 방위각을 통하여 별의 위치를 지정했습니다.
방위각 : 북의 방향과 별의 방향이 이루는 각도
양 각 : 천정을 향해 별이 고도를 높여 이동한 각도
거리는 변하지 않으므로 생략하였습니다.
예시2)
경도(longitude)와 위도(latitude)로 지구상의 지점을 지정하는것도 구면좌표계를 사용합니다.
에시3)
원형 궤도를 도는 위성처럼 움직이는 물체를 표현하거나
예시4)
캐릭터 후방 상공에 떠서 일정한 거리로 캐릭터를 추적하는 3인칭 시점의 카메라.